ЭТНИЧЕСКАЯ ИСТОРИЯ РУССКОГО НАРОДА ПО АНТРОПОЛОГИЧЕСКИМ ДАННЫМ Продолжение-3

Глава III

 ПРОГРАММА И МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ

 Общие сведения. По разделу «общие сведения об исследуемом» в индивидуальные бланки включены следующие пункты (образец блан­ка см. на стр. 31—32): фамилия, пол, возраст, занятие, национальность, место рождения. В рубрике «занятие» отмечены профессия и должность. Национальность и место рождения регистрировались отдельно для са­мого опрашиваемого и для его отца и матери. Дополнительно отмеча­лись сведения о месте рождения и национальности жены (или мужа) опрашиваемых.

Измерение головы и лица. В этом разделе учтены 13 диа­метров: два наибольших диаметра головы, наименьшая ширина лба, скуловой и нижнечелюстной диаметры, физиономическая и морфологи­ческая высота лица, высота носа, измеренная двумя способами, шири­на носа и ширина рта, высота верхней губы (ее кожной части) и толщи-, на губ (их слизистой части). Методика измерений была многократно описана и в целом почти не отличается от известной методики Р. Мар­тина, за исключением одного пункта: верхняя отправная точка при из­мерении морфологической высоты лица и высоты носа — назион — ло­кализуется по серединной линии на уровне нижних концов бровей и проверяется по уровню нижних краев бровей в их средней части. В не­которых случаях такая локализация назиона совпадает с определением этой точки зарубежными антропологами. В других случаях действитель­ный назион, то есть носо-лобный шов, лежит на несколько миллиметров ниже.

Русской антропологической экспедицией была принята описанная выше локализация назиона, так как по этой методике советскими антро­пологами собран очень большой материал.

Измерения тела. У всех исследованных были измерены длина тела, плечевой диаметр, диаметр запястья между выступающими точка­ми шиловидных отростков, периметры предплечья — наибольший и наи­меньший. Кроме того, у мужчин измерялся грудной периметр и тазогребневой диаметр.

Признаки, характеризуемые при помощи баллов. В программу включены: три признака строения волосяного покрова — рост волос на груди, рост бороды, густота бровей; окраска кожи, волос и радужины; контуры скелетных частей лица — наклон лба, выступание надбровья горизонтальный профиль на верхнем сечении лица, выступание скул и подбородка; десять признаков, характеризующих строение аружного носа и его частей, то есть все из перечисленных в бланках, а исключением формы и наклона ноздрей, высота и профиль кожной части верхней губы, толщина слизистой части верхней и отдельно ниж­ней губы, складка верхнего века.

Антропометрический бланк 

По такой программе проведены большие работы советскими антро­пологами. Было признано желательным сохранить эту программу в работах Русской антропологической экспедиции в целях получения срав­нительного материала, а также для решения спорных вопросов о значе­нии некоторых из названных выше признаков в сравнительной группо­вой характеристике.

Для определения балловых признаков применялась установившаяся в советской антропологии методика. Некоторые пояснения нужно сде­лать только относительно пигментации.

Экспедицией была воспроизведена по имевшемуся образцу шкала ва­риаций окраски кожи, составленная В. В. Бунаком.Шкала имеет 10 сте­пеней светлости, представленные в четырех параллельных рядах оттен­ков— желтом, оранжевом, красном и серовато-блеклом. Цвета нане­сены   масляными   красками   на  металлических  пластинках. Шкала заключена в закрытом футляре, при осторожном обращении раскраска сохраняется в течение долгого времени.

Шкала окраски волос составлена из натуральных прядей путем тща­тельного отбора из многих сотен образцов. В шкале пять степеней свет­лости и четыре ряда, различных по тональности: блеклый, или ненасы­щенный, желтоватый, каштановый и красноватый (рыжий).

Для определения окраски радужины подобраны раскрашенные стеклянные модели глаз, изготовленные протезной фабрикой. На осно­вании просмотра сотен образцов выделены варианты, наиболее соот­ветствующие 12 классам схемы В. В. Бунака. Каждый класс представ­лен несколькими образцами, облегчающими разграничение смежных вариантов.

Дополнительные сведения о шкалах и их сравнение с другими упо­требительными обозначениями пигментации приведены в соответствую­щих разделах.

 Фотографические снимки. Программой предусмотрено фо­тографирование в каждой территориальной группе 30 мужчин и 30 жен­щин, примерно одной трети общего числа исследованных. Фактически в 107 районах снято 3200 человек. По условиям работы экспедиция должна была ограничиться снимками головы. Фотопортреты получены в трех видах — фасном, профильном и промежуточном (поворот в три четверти). Все снимки производились камерой малого формата-марки «Киев» с фокусным расстоянием 5,3 см. Центральная ось объек­тива фиксировалась на уровне переносья или наружной глазничной точки. В зависимости от условий съемка делалась или при естествен­ном свете, или при подсвечивании электрическими лампами. В первые два сезона работы аппарат устанавливался на расстоянии 120 см от снимаемого. В дальнейшем это расстояние было сокращено до 110 см. Можно считать установленным, что такого расстояния вполне достаточ­но, чтобы избежать сколько-нибудь заметного искажения снимка. При расстоянии 110 см, фокусном расстоянии 5,3 см и вертикальной оси головы в среднем в 23 см величина головы на пленке составляет около 11 мм. При пятикратном увеличении получаются отпечатки удовлетво­рительные по качеству и вполне достаточные для изучения вариаций строения головы и лица.

Если требуется воспроизвести на фотографии измерительную линей­ку, снимок нужно делать с большого расстояния. Некоторая часть фото­графий снята с расстояния 150 см и может быть подвергнута измерению по имеющемуся на снимке масштабу. При печатании таких негативов применено большое увеличение.

Для облегчения установки головы в однообразном положении (франк­фуртской плоскости) фотографируемому предлагалось фиксировать взглядом определенный предмет на расстоянии шести-восьми метров. Обводы контуров снимка в разных сечениях при проекции на экран при помощи осветительного прибора и наложении на стандартные контуры позволяли получить достаточно точную сравнительную характеристику в баллах,—например, вогнутый, прямой, выпуклый профиль спинки носа,— или для некоторых признаков в миллиметрах (В. Бунак, 1958).

Серологические и некоторые другие признаки по условиям работы не были включены в программу, но одновременно с исследованием на местах производилось собирание материалов о кровяных группах на станциях переливания крови согласно особо разработанной инструкции.

Характеристика отдельных групп по измеритель­ным признакам. Важнейшая суммарная характеристика группы — ее средняя арифметическая величина. Вместе со стандартным отклоне­нием этот параметр (как вариант, в котором средний квадрат откло­нений от среднего имеет наименьшую величину) служит основой для определения однородности группы, для сравнения отдельных вариантов и для межгрупповых сопоставлений.

Известно, что линейные размеры тела в пределах группы дают соот­ношение частот разных классов, соответствующих закону нормального распределения. В этих случаях средняя арифметическая величина дает надежную характеристику типа группы. Однако в рядах конкретно най­денных величин часто наблюдается укорочение или удлинение одного из склонов полигона частот, понижение или повышение уровня централь­ного участка. Отклонения от нормального распределения могут быть результатом случайных колебаний выборки из большой совокупности, но могут возникать также вследствие неполной конеолидированности груп­пы, наличия в ней нескольких элементов или особых условий ее форми­рования, например относительной изолированности.

Некоторым критерием для оценки монотипности распределения ва­риантов служит сравнение конкретного распределения частот вариантов с нормальным.

Руководствуясь этим соображением, мы включили в план разработки материала визуальное рассмотрение вариационных рядов, отбирая груп­пы, в которых намечалось отступление распределения вариантов от нор­мального.

Для отобранных трупп были вычислены нормальное распределение и средний квадрат относительной разницы частот, эмпирически найденных и соответствующих нормальным (хи квадрат).

Результаты сравнения рядов и величины хи квадрат для некоторых отобранных рядов показаны на графиках полигонов частот в гла­ве VI.

Характеристика отдельных групп по признакам, определяемым при помощи баллов. В тех случаях, когда варианты балловых признаков имеют более или менее четкое морфо­логическое разграничение, для сравнения целесообразно использовать частоты отдельных вариантов данного признака, рассматривая их как альтернативную особенность. К числу таких вариантов в наиболее упо­требительных признаках принадлежит светлая окраска радужины, про­тивопоставляемая всем другим оттенкам как вариант, не содержащий пигмента в передних и средних слоях радужины, вогнутый профиль спинки носа, строение верхнего века, не имеющего следов набухания, и некоторые другие. Сравнение групп по частоте этих вариантов неза­висимо от относительной численности других классов того же признака во многих случаях дает не менее определенные результаты, чем сопо­ставление групп с учетом всех вариантов данного признака.

Все же в этих случаях и тем более во всех других, варианты которых разграничиваются менее определенно, необходимо получить и суммар­ную характеристику, отражающую соотношение всех классов данного признака. Для этой цели в советской антропологии чаще всего исполь­зуется средний балл, получаемый умножением процентной доли дан­ного класса на балловое обозначение класса и делением произведения на 100.

Средний балл определяет лишь соотношения крайних классов и не от­ражает изменчивости средней категории, что особенно ясно при выде­лении трех вариантов данного признака. Так, например, две группы, в которых процентное соотношение трех классов составляет 5, 80, 15% и 25, 40, 35%, имеют одинаковый средний балл — 2, 10, хотя группы явно различны: первая принадлежит к среднему типу, вторая к типу выше среднего. Недостаточно характеризуются и соотношения край­них вариантов: одинаковый средний балл 2, 40 имеют группы при соот­ношении классов 20, 20, 60% и 0, 60, 40% —группы, явно различные по общему типу и его изменчивости. Правда, столь значительные коле­бания крайней и средней категорий в смежных группах одной терри­тории встречаются нечасто, но несколько меньшие, хотя все же значи­тельные различия, не составляют исключения и требуют учета.

Суммарная характеристика группы по балловым признакам должна учитывать два элемента — соотношение крайних классов и относитель­ную частоту средней категории. Сопоставляя изменчивость этих эле­ментов, мы выделяем семь типов с несколькими подтипами для призна­ков, различаемых в трех классах, характеристика которых представле­на в табл. 1.

Два крайних типа, I и VII, характеризуются определенно выражен­ным преобладанием крайних вариантов, охватывающих более двух тре­тей всего числа наблюдений. Доля противоположного варианта — третьего в типе I и первого в типе VII — не превосходит 10%, то есть не изменяет общей характеристики.

В типе IV преобладает средний класс; два подтипа, а и б, разли­чаются достаточно определенно. В подтипе а средний класс имеет яс­ное преобладание, в подтипе б, сравнительно редком, все три класса составляют примерно одинаковую долю.

 

Остальные четыре типа занимают промежуточное положение между средним типом и одним из крайних. В типе II доля первого класса не меньше 42%. В типе VI такую же долю составляет третий класс. К двум названным типам относятся также группы, в которых при преобладаний средних категорий один из крайних более многочислен, чем противопо­ложный.

Типы III и V характеризуют сочетания, занимающие промежуточное положение между средним типом и смежным. В целом намеченные семь типов определяют постепенные и более или менее равномерные пе­реходы от преобладания первого варианта к преобладанию третьего.

Средний балл нарастает от типа I к типу VII. Выделенные семь ти­пов подразделяют варианты среднего балла в соответствии с их морфо­логическим значением и вместе с тем характеризуют относительное число средней категории.

Для того чтобы установить тип соотношения частот трех вариан­тов, следует совместно учитывать долю преобладающего варианта и раз­ницу крайних вариантов. Например, группа, в которой первый, второй и третий варианты составляют 40, 54, 6%, по доле преобладающего (вто­рого) варианта может принадлежать к типам II, в, III, б, IV, а, IV, б, V, а, VI, а, но если учесть разность доли крайних вариантов, последние пять типов отпадают, остается один тип — II, в. Если исходить из разности крайних вариантов, нужно сделать выбор из двух типов; удовлет­воряет поставленному условию лишь тип II, в (рис. 2).

Аналогичным путем могут быть выделены типы соотношения вари­антов признаков, различных в пяти и семи категориях, при условии их морфологической равнозначности. Соответствующие таблицы типов ока­зываются более сложными  и  мы их не воспроизводим. Во многих случаях для сравнительной характеристики достаточно  объединить край­ние классы пятистепенной шкалы вариантов и превратить ее таким об­разом в трехстепенную шкалу. 

Изменчивость балловых признаков в соответствии с правилами ва­риационной статистики определяется для каждого класса в отдельности. Вычисляя квадратическое отклонение наиболее характерного для груп­пы варианта, по большей части численно преобладающего, и сопостав­ляя разницу процентной доли (S) с квадратическим отклонением раз­ницы (Sd), можно определить по таблицам функции t достоверность расхождения двух групп по частоте данного варианта. В изученном материале при средней численности групп около 80 групповые разли­чия по большей части оказываются достоверными, если они достигают 10%.

Кроме того, для характеристики однотипности группы нами учиты­валась также доля преобладающего класса. Тип группы выражен наи­менее определенно, если все три класса составляют примерно одина­ковую долю общего числа наблюдений—от 30 до 40%. Наиболее от­четливо характеризуется тип группы в тех случаях, когда доля какого-нибудь одного класса превышает две трети (66%). Не вычисляя особого индекса преобладания, мы, однако, всегда учитываем числен­ность наиболее многочисленного варианта при сравнительной характе­ристике группы.

На картах географического распределения вариантов признаков и в общих сводных таблицах тип группы охарактеризован по наиболее существенному отличию группы, по доле среднего класса или одного из наиболее изменчивых вариантов или по разности крайних классов. Эта последняя характеристика равнозначна среднему баллу, но по размаху колебаний более показательна. В тех случаях, когда тот или другой из названных индексов оказывается мало изменчивым, общий тип груп­пы и ее состав охарактеризован каким-нибудь одним наиболее харак­терным индексом.

При сравнении отдельных групп мы пользовались не средним бал­лом, а процентной долей преобладающего класса или разницей сред­них классов. Для полученных таким образом показателей легко вы­числить отклонение разницы средних групп и ее статистическую досто­верность.

Выделение территориальных группировок от­дельных признаков. В соответствии с правилами географическо­го метода первый этап антропологического анализа составляет выделе­ние территориальных группировок отдельных признаков. Чтобы получить сравнимые данные, мы разделили размах колебаний, характер­ный для каждого признака, на семь классов. В тех случаях, когда при равномерном подразделении, в классы, близкие к крайним, попадало малое число районов, производилось сужение границ классов, кроме двух крайних, в которые включались варианты больше или меньше опре­деленной величины. В противном случае границы классов несколько расширялись. Для разграничения классов были приняты округленные величины. Классовая характеристика каждой группы наносилась на географические карты при помощи условного знака.

Бели, следуя примеру де Геера, соединить линиями пункты, имею­щие одинаковую антропологическую характеристику, то во многих слу­чаях оказывается, что вычерченные «изофенные» линии идут зигзага­ми, пересекаются или образуют замкнутые фигуры, входящие одна в другую. В целом методика изофенных линий оказалась мало пригод­ной для антропологического анализа населения Восточной Европы.

Изучая распределение вариаций признаков по территории, мы исхо­дили из того, что главнейшее условие для выделения антропологиче­ски однородных территорий — сужение общего размаха изменчивости. Если по всей территории выделяются семь классов вариантов, то в от­дельной зоне, отличающейся от суммарного типа, число (классов долж­но уменьшиться. Критерием однородности типа на данной территории мы считали сокращение размаха колебаний на половину, то есть до трех-четырех классов.

В наиболее однородных зонах все районы, иногда в количестве восьми-десяти, принадлежат к одному-двум смежным классам данного при­знака. Если в пределах изучаемой территории оказываются один-два района, в которых антропологическая характеристика отличается от преобладающей на два или даже три класса, такие отклонения, если они, занимают место в центре территории и располагаются смежно с райо­нами другого типа, определялись как локальные варианты, не харак­теризующие зональный тип в целом.

Переходя от выделенной зоны к смежной, мы находим по большей, части иное соотношение вариантов. Наряду с группами того же класса, что и на первой территории, находятся группы, относящиеся к другим классам; или те же самые группы оказываются представленными в иных соотношениях. Если в первой зоне из восьми районов четыре или пять принадлежат к третьему классу, то во второй зоне наиболее многочис­лен четвертый класс. Центральные участки смежных зон, как правило, выделяются более или менее определенно. Что же касается погранич­ных участков, то они нередко дают промежуточные сочетания классов и могут быть разграничены лишь условно. Вспомогательный критерий для выделения зон доставляют факты исторического и географического порядка. При прочих равных условиях целесообразно отнести к одной группе смежные районы, расположенные на одном участке по течению реки или в однообразной ландшафтной зоне, заселение которой проис­ходило в один исторический период.

Выделенные таким способом территории, как правило, дают стати­стически достоверные различия суммарной характеристики. Если об­щее число исследованных на каждой из двух смежных территорий со­ставляет около 700—800, то различие в одну единицу индекса, в 2 мм. диаметра, или в 10% доли данного класса приобретает статистическую надежность. По большей части различия смежных территорий по сум­марным антропологическим характеристикам, как и следовало ожи­дать, невелики и выражаются лишь в небольших сдвигах единого преоб­ладающего типа.

Практически для выделения антропологических зон прослеживают на карте, начиная с какого-нибудь одного пункта, вариации данного признака, объединяя в одну зону все смежные пункты с одинаковой (в указанных пределах) антропологической характеристикой. Если рай­оны, имеющие ту же характеристику, располагаются не смежно, на другой части исследуемой территории, такие участки выделяются в осо­бые зоны.

Прослеживая таким путем распределение вариаций, можно выделить для большей части признаков от четырех до десяти территорий, опреде­ляемых преобладающим вариантом признака и географическим поло­жением. В это число не включаются два-три участка центральной тер­ритории, имеющей переходный характер.

Несколько признаков, измерительных и балловых, варьируют вне связи с территорией. Размах колебаний на отдельных ее участках не отличается от изменчивости в суммарной группе, средние величины не дают достоверных различий. По этим признакам можно установить лишь общую характеристику всего изученного контингента. Следует от­метить, что отсутствие зональных различий в распределении вариантов признаков не всегда связано с повышением размаха их колебаний.

Изменчивость на отдельных территориях по большей части не выходит за пределы четырех-пяти классов. Сочетания резко различных вариан­тов в одной зоне встречаются редко и притом примерно одинаково в признаках, для которых установлено зональное различие, и в призна­ках, варьирующих независимо от территории. Из этих фактов следует, что случаи резкого расхождения характеристик смежных районов ука­зывают не на мозаичный характер распределения, а на усиление локаль­ной изменчивости.

Коэффициенты дисперсии. Для установления зональных различий большое значение имеет разложение изменчивости на состав­ляющие ее компоненты,— изменчивость внутригрупповую, локальную и зональную, или типовую для данной территории.

Некоторый материал для решения поставленной задачи доставляет изучение коэффициентов дисперсии, хотя следует отметить, что сущест­вующие приемы дисперсионного анализа относятся лишь к измеритель­ным признакам и в применении к антропологическому материалу оказываются мало эффективными, так как конечный результат по преи­муществу определяется численностью обобщенной группы. Если суммар­ное число исследованных составляет несколько сот, то коэффициент Т в нашем материале во всех случаях указывает на реальное различие межгрупповой и внутригрупповой изменчивости.

Нельзя ожидать существенных результатов и от более сложных приемов разложения вариаций всего изученного контингента, отдель­ных его частей и составляющих их групп. Легко видеть, что такого рода вычисления внесут лишь ничтожное уточнение в характеристики, полученные путем сравнения изменчивости на всей территории и на от­дельных ее участках. Кроме того, сложный факториальный анализ об­ширного материала осуществим лишь путем обработки числовых ха­рактеристик на специальных вычислительных машинах, в чем не было ни надобности, ни возможности.

Для сопоставления зональной и групповой изменчивости ценное указание дает сравнение квадрата отклонения ряда средних величин и сред­него квадрата внутригруппового стандарта изменчивости. Необходимые для этого сопоставления параметра вычислены по всем измерительным признакам и представлены в особых таблицах.

Корреляции. Следующий этап антропологического анализа со­ставляет выяснение взаимосвязи изменчивости отдельных признаков.

Внутригрупповые коэффициенты корреляции были вычислены нами для важнейших диаметров и некоторых индексов. Из балловых призна­ков были коррелированы все те, для которых установлено неодинако­вое распределение по территории. Их взаимосвязь охарактеризована при помощи коэффициента контингенции. Этот же коэффициент, а так­же коэффициент бисериальной корреляции использованы для опреде­ления взаимосвязи изменчивости измерительных и балловых признаков. По большей части коррелировались частоты отдельных вариантов раз­личных признаков, распределенные по семи классам, например частоты светлых радужин и вогнутого профиля спинки носа или определенного варианта скулового диаметра.

Корреляционные вычисления были произведены на нескольких укруп­ненных сериях, объединяющих четыре-пять смежных и однотипных групп.

Межгрупповые корреляции вычислены для большего числа разнооб­разных признаков. Показатели взаимосвязи — коэффициенты корреля­ции, контингенции, соответствия рангов — установлены для всего изу­ченного контингента и для отдельных зон.

Выделение типов. Антропологические типы мы определяем по сочетанию признаков, характерных для определенных территорий. В тех  случаях, когда зоны, выделенные по признаку а, совпадают с зонами признаков б, в, антропологический тип устанавливается очень опреде­ленно. Но часто совпадение ареалов распространения вариантов разных признаков оказывается неполным. В пределы одной зоны признака а заходят две зоны признака б, которые в свою очередь охватывают часть других ареалов признака а. При резко выраженном перекрестном рас­положении ареалов различных признаков .могут быть выделены лишь слабо различающиеся сочетания, приуроченные к небольшим террито­риям. Учитывая размер ареала наиболее четко разграниченных вариан­тов ,и величину расхождения в отдельных признаках, по большей части оказывается возможным объединить намечающиеся комплексы в те или иные группы и определить их, как подтипы одной большой антропо­логической группы.

Однако резко выраженное перекрестное расположение ареалов не составляет стравила. Обычно центральные участки зон нескольких признаков совпадают или располагаются смежно. Несоответствие огра­ничивается периферическими участками зон, разграничение которых об­легчается учетом направления изменчивости признаков, величины их разницы, а также упомянутыми выше соображениями географического и исторического порядка.

Вероятность случайного сочетания определенных вариантов или от­клонений (от общего среднего) по нескольким признакам равна произве­дению частот данных отклонений, то есть очень невелика. Если, напри­мер, светлая радужина (50% и больше светлоглазых) найдена в 27 райо­нах из 100, головной указатель 82,5 и выше — в 30 районах и поднятое основание носа (12% и больше) —в 15 районах, то сочетание этих ва­риантов при независимости их изменчивости следует ожидать лишь в одном районе из ста. Если такого рода сочетание отклонений найдено в нескольких районах, к тому же смежных или близких по территории, наличие определенно локализованных комплексов можно считать уста­новленным. Поэтому при выделении типов по географическому методу вычисление надежности сочетания не составляет необходимости. Во­просы об однородности групп в пределах одной зоны и различия от­дельных зон решаются анализом локализации комплексов.

В процессе выделения комплексов последовательно возникает ряд задач, каждая из которых требует отдельного разрешения. Методиче­ские принципы формулируются определенно, но методика в целом не может быть стандартизована. Однако возможное расхождение резуль­татов анализа у разных исследователей не выходит за пределы неболь­ших колебаний зональных границ в отдельных пограничных пунктах, что не изменяет общей характеристики зон.

В последнее время для выделения типов применяется вычисление дискриминантной функции. Предложенный Махаланобисом (Л. Ра о, L. Rao, 1948) обобщенный показатель близости групп, характеризуе­мый по средним величинам нескольких признаков, имеет бесспорное преимущество по сравнению с так называемым «коэффициентом расо­вого сходства» Пирсона или коэффициентом «средней разницы» Чекановсколо. Тем не менее показатель близости остается лишь формально статистическим критерием, мало пригодным для антропологического анализа, так как, во-первых, он исходит из неправильного предположе­ния о равнозначности относительных отклонений разных признаков и притом достаточно разработан лишь для измерительных признаков и, во-вторых, не содержит удовлетворительного критерия для классифика­ции суммарного показателя близости. Так, например, по работе Махаланобиса и соавторов (Р. С. Mahalanobis, D. N. Majumdar, С. R. Rao, 1949), из семи исследованных групп индийцев кшатрии и домы наиболее отличаются от   бату   (показатели — 4,52 и 5,52), но  между собой дома и кшатрии дают показатель близости 3,84. Как сле­дует распределить эти группы по степени сходства? Вопрос может быть разрешен на основании различных предположений о сочетаний показателей, то есть в конечном счете не более точно, чем и без вы­числения обобщенных показателей сходства.

До настоящего времени неизвестно ни одного обширного антропо­логического исследования, в котором метод дискриминантной функции получил бы законченное применение. Поэтому мы сочли целесообраз­ным проверить высказанные выше соображения на тринадцати терри­ториально близких группах, охарактеризованных по шести диаметрам головы и лица. Вычисления, произведенные А. В. Пугачевой при уча­стии проф. М. В. Игнатьева (Институт антропологии МГУ), опублико­ваны в особом сообщении автора (А. В. Пугачева, 1961). Найден­ные коэффициенты обобщенного расстояния были сопоставлены с груп­пировкой районов, намеченной по географическому методу до того, как работа А. В. Пугачевой была закончена. В целом выяснилось, что оба метода приводят к сходным результатам, но в тех случаях, когда сте­пень близости сравниваемых групп выражена не очень отчетливо, ис­пользование обобщенных показателей не увеличивает точности харак­теристик (примеры приведены на стр. 243): несколько групп, силь­но отличающихся от какой-нибудь группы «я», не всегда образуют одну целостную плеяду, такие группы нередко сильно различаются между со­бой. Между величинами расхождения в отдельных признаках, если эти расхождения невелики, нет пропорциональности, суммарное сходство в серии вариантов распределяется сетеобразно. Поэтому решающее зна­чение приобретает географическое распределение сходства отдельных признаков и их сочетания.

Исходный признак для последовательных сопоставлений избирается на основе наиболее ярко выраженной территориальной изменчивости не­зависимо от той или иной классификации антропологических типов., В изученном материале таким признаком оказался головной указатель. Сопоставление территориальных вариантов головного указателя с ва­риантами другого наиболее дифференцированного признака — высоты лица и скулового диаметра — характеризует сочетание особенностей одной пары признаков. Далее в таком же порядке устанавливается со­четание выделенных особенностей с вариантами других признаков.

Установление антропологических элементов в населении страны про­исходит, таким образом, независимо от какой-либо заранее принятой схемы типов. Первый этап анализа заключается в выделении и описании конкретных разновидностей, которые не обязательно должны соответ­ствовать тому или иному из ранее описанных комплексов,— северному, балтийскому, уральскому или какому-нибудь иному. Выяснение генети­ческой связи выделенных типов с другими составляет второй этап антро­пологического анализа, требующего особого рассмотрения.

Сравнение с типами смежных территорий. Место выделенных типов среди антропологических групп какой-нибудь боль­шой территории, включающей исследуемые зоны и смежные, иначе го­воря, таксономическая характеристика вариантов, выясняется согласно географическому методу также путем последовательного сопоставления типов. Учет направления, в котором изменяются отдельные признаки, локализация наиболее ясно выраженных комплексов служат основой для их объединения или разграничения и в конечном счете для отне­сения изучаемого варианта к тому или иному антропологическому типу, подтипу или локальной разновидности.

Если большая часть особенностей изучаемого типа занимает место в пределах групповой изменчивости определенного, хорошо известного и точно локализованного расового варианта и если в промежуточной области установлены переходные формы, следует сделать вывод о гене­тической связи исследуемого типа с определенной расой. Разумеется, не всегда имеются все перечисленные выше данные. Иногда расовый тип, сходный с изучаемым вариантом, известен недостаточно полно или ло­кализуется на территории, не cвязанной с исследуемой зоной переход­ными вариантами. В этих случаях для решения вопроса о генезисе группы особое значение приобретают изучение скелетных остатков насе­ления прошлых эпох, а также сведения историко-этнографические и археологические.

Мы не считали возможным положить в основу сравнительной ха­рактеристики расовых типов количественное определение их сходства в отдельных признаках или их комплексах. В соответствии с требова­ниями географического метода сходство или различие антропологиче­ских типов определяется в первую очередь направлением изменчивости признаков и их сочетанием. Обе эти характеристики определяются до­вольно точно графическим путем. В соответствующих разделах книги приведены несколько графиков, на которых указано .место, занимаемое изучаемым типом среди определенной группы антропологических вари­антов по отдельным признакам. Воспроизведенный на графиках «антро­пологический профиль» служит сравнительной характеристикой исследо­ванного варианта.