ЭТНИЧЕСКАЯ ИСТОРИЯ РУССКОГО НАРОДА ПО АНТРОПОЛОГИЧЕСКИМ ДАННЫМ Продолжение-4

Глава IV

ВОЗРАСТНЫЕ И ПОЛОВЫЕ ОСОБЕННОСТИ ВЗРОСЛОГО РУССКОГО НАСЕЛЕНИЯ

Сравнение трех возрастных групп. Антропологические признаки, включенные в программу экспедиции, у взрослых людей из­меняются с возрастом сравнительно мало. Общее направление измен­чивости хорошо известно. От первого послеростового периода до перво­го старческого возраста (от 20 до 50 лет) происходит утолщение наруж­ной стенки костей черепа и лица, уплотнение и нарастание слоя соединительной ткани кожи. В результате средняя величина диаметров головы и лица с возрастом увеличивается, но, конечно, не в равной мере в разных диаметрах. В старческом возрасте часто наступает сдвиг в обратном -направлении, связанный с уменьшением толщины подкожно­го жирового слоя и ,с ослаблением жевательных мускулов. После перио­да зрелости размеры носо-ротовой области несколько изменяются вслед­ствие ослабления тургора соединительной ткани и крепости связочного аппарата, что особенно сказывается на конфигурации наружного носа. Интенсивность образования пигмента в волосах снижается, в радужи­не укрупняются элементы стромы, что вызывает сдвиг в сторону умень­шения яркости окраски.

Все эти изменения протекают различно в зависимости от индивиду­альных особенностей. Иногда первый старческий возраст и первый после-ростовой период не дают заметных различий по сравнению с периодом зрелости. В других случаях старческие изменения проявляются уже в конце пятого десятилетия жизни.

Наряду с возрастными морфологическими изменениями у взрослых людей нужно учитывать колебания средних величин, констатируемые в популяции при сравнении нескольких последовательных поколений. По большей части два поколения, разделенные периодом в 25—30 лет, дают небольшие колебания средних величин, но при изменении социальных условий сдвиги средних характеристик обычно усиливаются. Измене­ния некоторых признаков, например длины тела, в группах двадцатипя­тилетних и пятидесятилетних мужчин идут независимо от морфологиче­ских сдвигов, преимущественно в одном направлении, в сторону умень­шения длины в старшем возрасте. В других признаках преобладают колебания в стороны «плюс» или «минус».

Как правило, суммарное расхождение средних характеристик трех возрастных групп невелико. Но и небольшие сдвига приобретают зна­чение, когда исследуются территориальные различия, составляющие 3—5% доли данного класса баллового признака или 2—3 мм в вели­чине какого-нибудь диаметра.

Наши вычисления сделаны по материалам 38 -районов, включаю­щих северо-западную, центральную и южную территории. Пробные сравнения показали, что полученные коэффициенты с достаточной точ­ностью характеризуют возрастные различия во всем изученном контин­генте.

Три возрастные группы 38 районов составляют у мужчин 16, 71, 13%, при общей абсолютной численности 3235 человек. У женщин из общего числа 2813 исследуемых доля каждого возраста соответственно — 33, 54, 14%.

В табл. 2 приведены средние величины трех возрастных групп, ве­личины разницы средних, выраженные в процентных долях от средней второго возраста, размах колебаний разницы и ее стандартное откло­нение. Соответственно построена и табл. 3 для балловых признаков. Существенность расхождения сравниваемых величин определяется от­ношением их разницы к квадратическому отклонению разницы.

В измерительных признаках квадрэтическое отклонение разницы средних величин двух возрастных классов определяется стандартным от­клонением и числом наблюдений в крайних возрастных группах (пара­метры средней группы остаются постоянными). Учитывая этот факт, можно охарактеризовать существенность расхождения сравниваемых возрастных классов по каждому признаку при помощи одной величины. Мы приняли за низшую границу достоверности отношение разности сред­них к квадратическому отклонению разности, наблюдаемое в 95 случаях из 100 (по таблице функции t).

Минимальная существенная разница двух возрастных классов вы­числена нами в абсолютном выражении (мм) и в процентах от средней величины второго возрастного класса. В мужской серии минимальная достоверная величина расхождения в округленных числах оказалась одинаковой при сравнении первого возрастного класса со вторым и третьего класса со вторым. В женской серии в связи с неодинаковым числом наблюдений в крайних возрастных группах границы достовер­ности в двух сравнениях не вполне совпадают. По имеющимся данным, длина тела оказывается достоверно различной при разнице средних в 8 мм в мужской серии и 7 и 9 мм в женской серии (табл. 4).

Квадратическое отклонение разницы в балловых признаках изменя­ется в зависимости от числа наблюдений в крайних возрастных груп­пах и от доли данного варианта в средней возрастной группе. Границы существенности расхождения сравниваемых представлены в табл. 6. Если разница двух возрастных классов в доле данного варианта (напри­мер, светлых радужин) составляет 10%, то границы достоверности раз­ности при сравнении I и II возрастных классов будут 10 ± 4,5, то есть 6,5 и 14,5%.

Разницы средних величин или частот вариантов колеблются в преде­лах от 0 до ± 30,0% в балловых признаках, от 0 до 16,1% (в процен­тах средней величины среднего возраста) в диаметрах и индексах. Ста­тистически надежными в некоторых случаях оказываются и небольшие различия, но они приобретают значение для групповых сравнений лишь в том случае, когда они сходно выражены у двух полов.

В нашем материале продольный и поперечный размеры несколько увеличиваются во второй и третьей возрастных группах, притом первый размер больше, чем второй. Головной указатель соответственно пони­жается.

Высота лица, скуловой и нижнечелюстной диаметры немного увели­чиваются у мужчин от младшего к среднему возрасту и от среднего к старшему; у женщин увеличение констатируется только при сравне­нии первого и второго возрастов; в третьем возрасте размер умень­шается.

 
 
 

 

Высота и ширина носа последовательно увеличиваются от младше­го возраста к старшему. Носовой указатель увеличивается у мужчин лишь при сравнении третьего возраста со вторым. Высота верхней губы и ширина рта возрастают в мужской и женской сериях от младшего воз­раста к старшему, что же касается толщины губ, то этот размер умень­шается с возрастом, особенно при переходе от второго возраста к третьему.

Цвет волос в младшей возрастной группе (мужской и женской) от­личается усилением доли светлых оттенков (классы I—III), в средней и старшей возрастных группах — ослаблением этих оттенков и соответ­ственно усилением темной окраски. Окраска радужины при сравнении возрастных групп различается неопределенно и недостоверно.

Рост бровей имеет наибольший показатель в среднем возрасте. Млад­шая и средняя возрастные группы отличаются меньшими показателя­ми. Рост волос на лице и на груди усиливается при переходе от млад­шей возрастной группы к средней и значительно меньше при сравне­нии третьего возраста со вторым.

Наклон лба и развитие надбровья усиливаются от первого ко вто­рому возрасту и не дают определенных различий при сравнении стар­шей возрастной группы со средней. В женской серии имеется неболь­шая разница возрастов лишь по наклону лба. По выступанию подбород­ка намечается небольшое увеличение доли третьего варианта в средней и старшей возрастных группах мужской серии.

Горизонтальный профиль дает небольшое различие лишь при срав­нении третьего и второго возрастов у мужчин. Доля сильно профилиро­ванного варианта возрастает и вместе с тем увеличивается доля слабо выступающих скул, что, впрочем, намечается лишь при сравнении сред­ней возрастной группы с младшей.

Возрастные различия профиля спинки носа относятся к доле вогну­того контура, который имеет большую частоту в младшей группе, и к доле одного из вариантов выпуклого контура, доля которого увеличи­вается в старшей возрастной группе. Доля поднятого основания и под­нятого кончика носа с возрастом последовательно уменьшается, но в частоте опущенного основания нет разницы между возрастными груп­пами. По высоте и профилю верхней губы возрастные группы различа­ются неопределенно. Толщина губ как верхней, так и нижней у мужчин и женщин с возрастом значительно уменьшается. Отсутствие складки верхнего века в старшем возрасте встречается немного чаще, чем в среднем, но вместе с тем в третьей возрастной группе большую распро­страненность имеет складка средней cтепени выраженности.

Материалы по антропологической характеристике отдельных возраст­ных групп взрослого населения имеются во многих работах. В этом раз­деле мы сопоставим результаты изучения русского населения с материа­лами специальных исследований возрастных различий в нескольких эт­нических группах по работам А. Ярхо (A. J arch о, 1935), Ю. Ауля (J. Aul, 1940) и Г. Хить (1960).

В работах названных авторов имеются характеристики девяти этно-территориальных групп: грузин, армян, азербайджанцев, узбеков, кир­гизов, корейцев, мордвы, зырян, эстонцев и, кроме того, одной русской группы. Возрастные периоды, выделенные авторами, примерно соответ­ствуют нашим (Ярхо) или даны в отдельности для каждого десятиле­тия (Ауль, Хить).

Рассмотрим прежде всего направление изменчивости отдельных признаков при переходе от младшего возраста к среднему и к стар­шему.

Длина тела понижается в пяти группах из девяти от первого возраста ко второму и во всех группах — от второго к третьему возрасту.

Продольный диаметр. Из девяти групп восемь обнаруживают увели­чение размера от младшего возраста к среднему и только шесть при пе­реходе от фреднего к старшему. В одной группе различия идут в обрат­ном направлении.

Поперечный диаметр в пяти группах из девяти увеличивается от пер­вой ко второй ростовой фазе, в других группах определенных различий не отмечается.

Головной указатель во всех группах с возрастом уменьшается.

Скуловой диаметр увеличивается в восьми группах из девяти на про­тяжении всего изучаемого периода.

Высота лица также последовательно увеличивается с возрастом во всех труппах за исключением одной, где она не меняется при переходе от второго к третьему возрасту.

Лицевой указатель от первого возраста ко второму в семи группах увеличивается, в одной остается без изменений, в одной — уменьшает­ся. При переходе от второго к третьему возрасту индекс изменяется не­определенно: в четырех группах он увеличивается, в трех — умень­шается, в одной — не меняется.

Толщина губ во всех группах уменьшается.

Цвет радужины. Во всех группах доля светлоокрашенных вариантов возрастает; в светлопигментированных убывает доля смешанных оттен­ков и возрастает доля светлых радужин (класс 0), в темнопигментиро-ванных группах посветление связано с уменьшением темных вариан­тов (класс II) и увеличением доли смешанных (табл. 5).

Цвет волос. Имеются данные по пяти группам. Во всех группах от­мечается потемнение.

Рост волос на лице. Имеются данные о шести группах. Во всех груп­пах отмечается усиление роста волос, особенно от первого ко второму возрасту.

Рост волос на груди. Из шести групп в двух рост волос на груди поч­ти не меняется, в четырех — усиливается.

Наклон лба. В четырех группах из шести увеличивается доля силь­но- и средненаклонных вариантов контура лба.

Развитие надбровья. Во всех группах уменьшается доля слабого надбровья.

Эпикантус. Рассмотрены три группы. У всех с возрастом наблюдает­ся ослабление эпикантуса.

Горизонтальный профиль лица. Во всех группах от первого ко вто­рому возрасту усиливается профилирование лица, при переходе от вто­рого к третьему закономерных изменений нет.

Высота переносья. Закономерных изменений не отмечается.

Общий профиль спинки носа. Доля вогнутых спинок носа в шести группах из девяти уменьшается от первого ко второму возрасту. Во всех группах отмечается с возрастом опускание кончика и основания носа. Уменьшается доля прохеличных и увеличивается доля орто- и опистохеличных вариантов.

Мы ограничимся характеристикой общего направления возрастных изменений размеров, индексов и частот вариантов признаков.

Абсолютные размеры разниц в трудах названных авторов не опре­делены и вычисление их часто не может быть произведено с достаточ­ной точностью. Можно отметить, что разница средних величин трех воз­растов колеблется в диаметрах головы от 0 до 2—3 мм, в диаметрах лица — от 1 до 4 мм. Средние величины разниц, полученные по нашим материалам (табл. 5 и 6), в целом можно считать близким к централь­ным, намечающимся по исследованиям других этнических групп.

Из приведенных данных следует, что для каждого признака суще­ствует некоторое преобладающее направление возрастных изменений.

В некоторых признаках преобладающее направление не выражено, но отступления от него не связаны с морфологическими особенностями группы и по большей части недостаточно достоверны, так как прояв­ляются лишь в немногих группах.

Преобладающий тип возрастных изменений отчетливо выражен в наших материалах, в которых по преимуществу получили отражение, по-видимому, физиологические соотношения особенностей возрастных групп. Сдвиги, связанные со сменой поколений и эпохальными измене­ниями, вероятно, имели место, но они не изменили общее направление изменений признаков, обусловленных физиологически.

Приведенные данные дают материал для характеристики темпа возрастных изменений, возмужания и старения, но рассмотрение этого вопроса лежит за пределами этой работы.

Половые различия. В измерительных признаках различия определяются в первую очередь меньшими общими размерами тела у женщин и коррелятивно связанными изменениями отдельных диаметров и индексов. Так как длина головы и высота лица более интенсивно кор­релируют с длиной тела, чем ширина головы и ширина лица, то у жен­щин первые два размера сильнее отличаются от мужских, чем попереч­ные диаметры. Головной и носовой указатели у женщин в среднем больше, лицевой — меньше. Лобно-теменной указатель обычно выше, нижнечелюстной ниже. Нижние отрезки лицевой линии — высота верх­ней губы, толщина губ,— как правило, у женщин относительно малы.

Вследствие менее интенсивного роста по сагиттальной оси у жен­щин надбровье выступает слабее, горизонтальный профиль лица менее заострен, нос менее выступает, спинка носа короче, основание носа рас­полагается менее горизонтально. Та или иная степень набухания века встречается чаще. Радужина имеет более темную окраску. Расхожде­ние в цвете волос оказывается непостоянным.

Половые различия в антропологических признаках в разных группах выражены неодинаково: в некоторых они проявляются очень ин­тенсивно, в других обнаруживаются лишь в виде небольшой тенден­ции.

По большей части мужские и женские группы одной популяции раз­личаются по показателям изменчивости. Квадрэтическое отклонение в женских сериях меньше по абсолютной величине, но в коэффициентах вариации определенно направленных различий не имеется. По мате­риалам, приводимым в главе V, ясно, что коэффициенты вариаций мно­гих размеров у женщин больше. Показатели изменчивости, установлен­ные для каждого пола в отдельности, недостаточно определяют общую дисперсию. Для характеристики популяции в целом необходимо учиты­вать коэффициенты вариаций совместно мужской и женской групп.

Вследствие менее интенсивного росга по сагиттальной оси у жен­щин надбровье выступает слабее, горизонтальный профиль лица менее заострен, нос менее выступает, спинка носа короче, основание носа рас­полагается менее горизонтально. Та или иная степень набухания века встречается чаще. Радужина имеет более темную окраску. Расхожде­ние в цвете волос оказывается непостоянным.

Половые различия в антропологических признаках в разных группах выражены неодинаково: в некоторых они проявляются очень ин­тенсивно, в других обнаруживаются лишь в виде небольшой тенден­ции.

По большей части мужские и женские группы одной популяции раз­личаются по показателям изменчивости. Квадрэтическое отклонение в женских сериях меньше по абсолютной величине, но в коэффициентах вариации определенно направленных различий не имеется. По мате­риалам, приводимым в главе V, ясно, что коэффициенты вариаций мно­гих размеров у женщин больше. Показатели изменчивости, установлен­ные для каждого пола в отдельности, недостаточно определяют общую дисперсию. Для характеристики популяции в целом необходимо учиты­вать коэффициенты вариаций совместно мужской и женской групп.

Разница мужских и женских групп среднего возраста в изученном контингенте по измерительным признакам представлена в табл. 6. Сред­няя величина женской серии выражена в процентных долях мужской серии. В таблице указаны средняя процентная доля женского размера, вычисленная по характеристикам 100 районных групп, размах ее коле­баний, квадратическое отклонение и границы колебаний средней вели­чины при Р, равном 95 и 99%. Кроме того, приведены две вспомогательные величины: разница средних, выраженная в процентах, ее минималь­ная и максимальная величины.

Длина тела у женщин составляет 93,5% среднего мужского размера. Размэх колебаний превышает три стандартных отклонения. Крайние варианты разницы сравнительно редки, в 95% различных групп колебания процентной доли женского размера заключаются в пределах ± 0,9 S; более значительное отклонение встречается сравнительно ред­ко. Ясно преобладают средние варианты половой разницы.

 
 
   В низкорослых группах головные и лицевые размеры относительно велики, притом поперечные размеры дают меньшую разницу, чем про­дольные. В изученном контингенте имеется небольшое отступление от общего типа полового диморфизма. По высоте верхней губы и по шири­не носа женские группы отличаются от мужских больше, чем по длине тела. Эти признаки характеризуются вместе с тем и сильным повыше­нием стандарта изменчивости, что нужно поставить в связь с малой аб­солютной величиной сравниваемых размеров, действительную измен­чивость которых следует характеризовать дробными долями миллимет­ра. Сравнительно велика половая разница в размерах высоты носа, измеренной от переносья. Стандартное отклонение этого размера также выше среднего. Физиономическая высота лица, толщина губ и шири­на рта почти одинаковы по коэффициенту полового диморфизма с дли­ной тела. Квадратичеокое отклонение этих диаметров сравнительно ве­лико. Соответственно повышен и размах колебаний средней разницы.

Следует полагать, что приведенные в таблице показатели в целом дают достаточно типичную характеристику полового диморфизма в груп­пах того морфологического типа, к которому принадлежит изученный контингент. В других группах, отличающихся, например, большими раз­мерами ротовой области, соответствующие коэффициенты могут ока­заться немного сдвинутыми в сторону «плюс» или «минус», что, впро­чем, едва ли внесет существенное изменение в характеристику размаха колебаний.

Признаки, определяемые при помощи баллов (табл. 7), дают боль­шое расхождение в величине квадратического отклонения отдельных вариантов. То же самое относится к величине полового различия, вы­раженного в процентах.

Женские группы отличаются более темной окраской радужины. Цвет волос в изученном контингенте оказался немного более светлым. Ин­тенсивность роста бровей у женщин значительно меньше, лоб более пря­мой, надбровье и подбородок выступают слабее, сильно профилирован­ное лицо встречается реже, вогнутый профиль спинки и поднятое осно­вание носа — чаще, переносье более низкое, складка века выражена сильнее.

В целом половые различия в изученном контингенте вполне соот­ветствуют типичному проявлению полового диморфизма. По величине разницы первое место занимает развитие надбровья (54%), далее сле­дует наклон лба (36%), рост бровей (29%), общий профиль спинки носа (17%), горизонтальный профиль лица и выступание скул (12 - 13%), толщина нижней губы (9%), высота переносья (8%), положение основа­ния носа (6%), набухание века (6%). Остальные важнейшие признаки различаются на 0 - 4%. По высоте крыльев носа, выступанию крыльев и выраженности крыльевых борсад разница недостоверна. Размах ко­лебаний половой разницы во всех случаях сравнительно велик. Так, например, в нескольких группах доля светлых радужин у женщин ока­зывается более высокой, чем у мужчин. Приведенные в таблице коэф­фициенты характеризуют лишь средние групповые различия двух по­лов и притом только при совместном рассмотрении всех вариантов данного признака. В этом смысле они могут служить надежным ориенти­ром для сравнительной характеристики половых различий антрополо­гических признаков.

Способ получения обобщенной характеристики возрастных групп. В антропологических работах обычно исполь­зуется характеристика объединенного контингента, включающего все три возраста. Такие характеристики для каждого признака и для каж­дого пола приведены в общих сводных таблицах. Следует, однако, иметь в виду, что суммарные характеристики не всегда оказываются точно  сравнимыми. При неодинаковом соотношении трех возрастных групп суммарный тип может несколько различаться даже при одинаковой ха­рактеристике каждой группы в отдельности. Пусть, например, в двух группах средние величины среднего возраста одинаковы, младший воз­растной класс в обеих группах имеет среднюю величину на 3 мм мень­шую, чем основной возраст, но доля младшего возраста в одной груп­пе составляет 40, а в другой 10%. При прочих равных условиях сред­няя суммарная величина будет уклоняться от средней основного возраста в первой группе на 1- 2 мм, во второй — на 0,3 мм. Такое рас­хождение средних зависит исключительно от неодинакового возрастного состава сравниваемых групп и затрудняет антропологический анализ.

Для правильного использования суммарной характеристики необхо­димо учитывать их колебания, возникающие вследствие неодинаково­го соотношения трех возрастных групп.

Характеристику суммарной группы с уравненным соотношением воз­растных классов можно найти при помощи поправки к средней вели­чине или к доле данного варианта во втором возрастном классе (конеч­но, если эти характеристики известны). Если обозначить разницы ха­рактеристик двух крайних и среднего возрастного классов а и b, долю наблюдений в крайних классах — р₁ и р₂, характеристику средней воз­растной группы — М₂, суммарной группы — M_s, то

 M_s = М₂ + (р₁a + р₂b).

 Поправка равна сумме разниц а и b, взятых с весом, соответствую­щим доле данного возрастного класса в суммарной группе. Вычислен­ные таким способом характеристики могут быть сопоставлены незави­симо от возможного различия в соотношении численности возрастных классов.

Чаще приходится решать обратную задачу: зная суммарные характе­ристики двух групп, определить, в какой мере их различие или сходство зависит от неодинакового соотношения численности возрастных клас­сов. Эту задачу проще всего решить вычислением характеристики сред­него возрастного класса, для чего достаточно из суммарной характе­ристики вычесть указанную величину поправки.

Целесообразно также вносить поправки в суммарные характеристи­ки для нахождения величин, соответствующих какому-нибудь опреде­ленному соотношению возрастных классов, например соотношению 0,25; 0,50; 0,25. Суммарную среднюю величину или долю данного вари­анта балловых признаков, удовлетворяющую поставленному условию, можно найти вычитанием из суммарной характеристики поправки, в ко­торой множителем при а и b будет 0,25.

В нашем материале вычисленные таким способом суммарные харак­теристики для многих признаков мало отличаются от конкретных сум­марных характеристик, но такое соотношение нельзя считать общим правилом.

Следует отметить, что разница возрастных средних в главнейших признаках, хотя и сохраняет постоянный знак, сильно изменчива по ве­личине. Большая дисперсия возрастной разницы уменьшает точность суммарной характеристики. По этим соображениям, а также и по мор­фологическим данным, для сравнения мужских территориальных групп предпочтительно основываться на данных о среднем возрасте. Что ка­сается женских групп, то в них свойственные типу особенности устанав­ливаются в более раннем возрасте, чем у мужчин. В некоторых случаях целесообразно использовать для сравнительной характеристики дан­ные о младшем и среднем возрастных классах совместно.

Обобщенная характеристика мужских и женских групп. В описании антропологического типа обычно ограничиваются отдельными характеристиками мужской и женской групп. В тех слу­чаях, когда половой диморфизм невелик, установление общего типа груп­пы не представляет затруднения, но при значительном расхождении показателей мужских и женских групп суммарный тип не получает на­дежной характеристики. Пусть, например, в мужской группе доля вогну­того профиля спинки носа составляет 5, а в женской 15%. Какая вели­чина характерна для типа в целом? Отражает ли наиденная разница лишь морфологическое расхождение двух полов или, кроме того, озна­чает увеличение размаха колебаний и наличие структурных вариантов по тем или иным причинам, проявившимся только в мужской или в жен­ской группе?

Для получения обобщенной характеристики иногда определяют взвешенную среднюю двух полов с учетом их численности. Получаемые таким образом данные характеризуют какую-то промежуточную по по­ловым особенностям нереальную группу и определяют ее недостаточ­но надежно, так как не учитывают неодинаковой изменчивости некото­рых признаков у двух полов и больших колебаний коэффициента полового различия. Предпочтителен другой прием обобщенной характе­ристики, основанный на следующих соображениях. Средние величины какого-нибудь признака, установленные для мужских и женских групп на изучаемой территории, характеризуют один и тот же антропологиче­ский тип; разница средних выражает морфологические различия двух полов, которые в пределах однородной серии вариантов не обнаружива­ют каких-либо систематических отклонений.

Вместе с тем отдельные варианты, имеющиеся в общей популяции, могут быть представлены в мужской и женской группах не только в раз­ном выражении, обусловленном морфологически, но и в неодинаковом относительном количестве. Две выборки из общей совокупности не обя­зательно должны быть одинаковы. Устранение морфофизиологичееки обусловленного полового диморфизма путем поправочных коэффициен­тов не изменяет общей закономерности. Поэтому для определения антро­пологического типа популяции необходимо учитывать проявление свой­ственных ему особенностей не только в мужской, но и в женской группе. Иначе говоря, необходимо получить обобщенную характеристику про­явления признака у обоих полов.

Поставленную задачу проще всего разрешить, вводя поправку в среднюю величину мужской или женской групп и определяя отклонение конкретных величин от исправленной средней. Найденные величины будут соответствовать или мужскому, или женскому типу в зависимости от того, какая группа получит измененную характеристику. Для обеспе­чения сравнимости предпочтительно вводить поправки в женские сред­ние, отыскивая соответствующие им мужские. Пусть, например, средний головной указатель в мужской группе 81, в женской 83. Средняя половая разница +1. Исправляя на эту величину женскую среднюю, получим 82. Таким образом, в женской группе брахикефальный элемент представ­лен сильнее, чем в мужской, даже при учете морфофизиологичееки обус­ловленной разницы. Общая характеристика типа определяется числен­ным соотношением мужской и женской групп. Бели женская группа со­ставляет одну треть общего контингента (а мужская две трети), то, помножив 1 на 1/3 найдем ту величину, которую нужно прибавить к муж­ской средней, чтобы получить общую характеристику типа, выражен­ную в мужских величинах, но с учетом изменчивости обоих полов.

Таким образом, для нахождения обобщенной характеристики нужно конкретно найденное различие средних величин двух полов d умень­шить на величину среднего полового различия а (табл. 7), умножить  разность (d-а) на долю q, которую составляет женская группа в общем контингенте, и прибавить эту поправку к средней величине муж­ской группы М. В целом общая средняя Ms определяется по формуле:

 

 В исследованных группах обобщенная средняя почти совпадает с мужской средней по измерительным признакам и несколько отличается от последней по балловым признакам. Специфическая для двух полов изменчивость в русском населении оказалась незначительной.

Квадрэтическое отклонение обобщенной группы вычисляется по фор­муле:

 

 в которой n — численности, составляющих групп, N — общая числен­ность, М — средние арифметические обобщенной и отдельных групп, S — соответствующие стандартные отклонения.

Такая формула применима в том случае, когда нужно охарактеризо­вать изменчивость составного ряда, включающего мужские и женские варианты. В нашем материале формула упрощается, так как объединя­ются мужские и преобразованные женские величины признаков, разли­чие между которыми выражается по большей части десятыми до­лями миллиметра, а квадраты разниц — сотыми долями. Поэтому третьи множители не оказывают влияния на конечный результат. Квадрирование стандартных отклонений при небольших различиях между мужскими и женскими величинами признаков также не вносит сущест­венного уточнения. Поэтому мы ограничились вычислением взвешенного стандартного отклонения. Для межгрупповык сравнений полученные ха­рактеристики имеют вполне достаточную точность.