Скрытая наследственность
Математика помогает находить неуловимые прямым наблюдением механизмы и объяснять сложные, многофакторные процессы. В работе, недавно опубликованной в Nature, с помощью математики была изучена продолжительность клеточного цикла у разных поколений клеток. В результате появилась модель, помогающая прогнозировать скорость клеточного деления, и был установлен один из «агентов влияния» — циркадный ритм.
| |||
Рисунок 1. Fucci — флуоресцентная индикация клеточного цикла, основанная на убиквитинировании [4]. Клеточный цикл можно наблюдать напрямую (с помощью флуоресцентного микроскопа), если пометить белки, синтезируемые на определенных его стадиях, флуоресцентными метками [5]. Мечение в данном случае производится путем «сшивания» генов интересующего клеточного и флуоресцентного белков. В течение фазы G1 накапливается помеченный красным белок Cdt1 (фактор репликации ДНК), затем с участием убиквитинлигазы он разрушается. Во время фаз S, G2, М накапливается белок geminin (ингибитор репликации) с зеленым маркером, а при переходе G1/S (но не М/G1) свечения перекрываются — ядра становятся желтыми.
Видео. Fucci в клетках HeLa. Ускорено в 24300 раз по сравнению с реальным временем (фотосъемку вели 64 часа, кадры делали через каждые 13,5 минут). Рисунок и видео из [4].
Клеточный цикл от деления до деления проходит у каждой клетки со своей собственной скоростью. Даже в одинаковых условиях клетки делятся в индивидуальном темпе, и новые клетки не наследуют время удвоения от материнских. Долгие годы длина клеточного цикла считаласьстохастической величиной, подверженной слишком большому числу факторов, а потому непредсказуемой. Затем было показано, что пары клеток, появившиеся в результате деления, сами делятся через примерно одинаковый промежуток времени.
Более того, у их потомков длина клеточного цикла тоже похожа, но при этом отличается от продолжительности жизни предшествующих клеток. Неужели закономерность, позволяющая вычислить время начала деления, всё-таки существует?Сравнение времени удвоения
У активно делящихся митозом клеток клеточный цикл состоит из четырех фаз: только что образовавшаяся клетка накапливает мРНК и белки в фазе G1, удваивает ДНК в течение S-фазы, готовится к митозу в фазе G2 и делится в фазе M (рис. 1). По аналогии с человеческими семьями одна клетка — материнская — делится на две дочерние, которые дают начало четырем клеткам внучек или кузин.
Исследователи измерили время удвоения (Тtot) и длительность фаз G1 и G2 (TG1и TG2) нескольких тысяч лимфобластов — лабораторной линии иммунных клеток человека, находящихся на начальной стадии дифференциации, а потому активно делящихся [1]. Выяснилось, что время удвоения дочерних клеток не зависит от длительности клеточного цикла материнских, зато близкими оказались продолжительности клеточных циклов внутри групп дочерних клеток и клеток-кузин (рис. 2).
Рисунок 2. Соответствие времени удвоения между группами (дочки-матери) и внутри групп (дочерних клеток и клеток-кузин). Коэффициент Спирмена варьирует от −1 до +1. Если коэффициент равен 1, то две переменные (в нашем случае — сроки удвоения для случайно выбранной пары родственных клеток) совпадают. Если коэффициент равен 0, значит, две эти переменные независимы. Если же он равен −1, переменные колеблются в противофазе. Для расчета были случайно взяты 423 пары длин клеточного цикла. Время удвоения сестринских клеток оказалось достаточно похожим (ρ=0,71±0,07, P<0,002), тогда как продолжительности клеточного цикла материнских и дочерних клеток оказались независимыми друг от друга (ρ=0,04±0,08, P>0.2) и слабо коррелирующими между бабушками и внучками (данные не приведены). Соответствие внутри группы кузин оказалось достоверно высоким (ρ=0,58±0,07, P<0,002). Рисунок из [1].
Клеточный цикл — система не простая, но детерминированная
Время удвоения не наследуется дочерней клеткой от материнской, однако каким-то образом сходство клеточного цикла сохраняется между дочерними клетками и даже клетками-кузинами. С одной стороны, время удвоения не наследуется, с другой стороны — почему-то совпадает в пределах одного поколения. Причем набор чисел, соответствующих продолжительности клеточного цикла у разных клеток, выглядит абсолютно случайным.
Однако нам уже известно много систем, которые только выглядят хаотическими, но на самом деле подчиняются определенным законам, то есть оказываются детерминированными. Если нам удается узнать эти законы, то мы можем измерить начальные условия системы и предсказать, какие изменения произойдут в ней со временем. Отличить системы хаотические от детерминированных можно с помощью специальных математических алгоритмов, разработкой которых занимается теория хаоса.
Применение одного из алгоритмов показало, что странности наследования-ненаследования могут быть объяснены математической моделью. Также благодаря расчету выяснили, что разнообразие полученных данных должно контролироваться небольшим числом динамических факторов. Чтобы объяснить отсутствие корреляции между временем удвоения материнских и дочерних клеток, один или несколько факторов должны меняться не линейно, а — так как иногда заметно сходство между циклами бабушек и внучек — циклически. Следующий шаг — поиск биологических факторов, которые могут влиять на длину клеточного цикла и сами изменяться описанным образом.
Циркадный ритм рулит
Известный внутриклеточный процесс, который влияет на длительность клеточного цикла, — это циркадный ритм, циклические колебания интенсивности биологических процессов в зависимости от смены дня и ночи [2]. В 2010 году была показана связь между циркадным ритмом и скоростью деления клеток [3].
Нынешний расчет позволяет предсказывать время удвоения для будущих поколений клеток и хорошо воспроизводит известные экспериментальные данные для бактериальных, мышиных, человеческих клеток (разных линий, включая раковые) и пр. Графически влияние циркадного ритма на время удвоения изображено на рисунке 3.
Рисунок 3. Влияние циркадного ритма на время удвоения клеток. Вверху: Тtot — время удвоения, TG1 и TG2 — длительность фаз G1 и G2. Синей линией показано суточное колебание продолжительности клеточного цикла. Деление клеток отмечено красными точками. В зависимости от стадии циркадного ритма новые клетки делятся быстрее или медленнее (оранжевые и серые зоны соответственно). Внизу: период Т1 соответствует длительности клеточного цикла материнской клетки, Т2 — дочерних, Т3 — клеток-внучек. Заметно сокращение и удлинение циклов в соответствии с зонами на верхнем графике. Рисунок из [1].
Лучшее понимание процессов клеточного цикла позволит нам эффективнее работать с быстрорастущими популяциями клеток, что представляется важным для разработки технологий лечения опухолей на клеточном уровне. Математические методы, использованные в этом исследовании, могут быть применены и для установления принципов наследования других фенотипических признаков.
Литература
| |||
вторник, 26 мая 2015 г.
Скрытая наследственность
